ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی جلد سوم

کد کالا:
5067

برای نظر دادن به این محصول اولین باشید

وضعیت: غیر قابل تهیه

‎9٬000تومان

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخهٔ مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشتهٔ رالف پ. گریمالدی یکی از جامع‌ترین منابع این رشته در سطح پیش‌دانشگاهی و دانشگاهی است.


جلد اول این کتاب به بحث دربارهٔ روش‌ها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعه‌ها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی می‌‌پردازد. در جلد دوم، زبان‌ها و ماشین‌های متناهی‌الحالت، رابطه‌ها، گراف‌ها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار می‌گیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گراف‌ها، درخت‌ها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینه‌سازی و نظریهٔ تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل می‌دهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأت‌های متناهی، مورد بحث قرار می‌گیرند.


مطالعهٔ کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر، دانش‌آموزان دورهٔ پیش‌دانشگاهی رشتهٔ ریاضی، علاقه‌مندان به شرکت در آزمون‌های المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.

اطلاعات تکمیلی

اطلاعات تکمیلی کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی جلد سوم

کد کالا 5067
وزن 350 گرم
انتشارات فاطمی
مولف رالف پ. گریمالدی
مترجم محمدعلی رضوانی
بیژن شمس
ویراستار مهران اخباریفر
تاریخ انتشار 30 آذر 1388
قطع کتاب وزیری
نوع جلد شومیز
نوع چاپ تک رنگ
نوع کاغذ معمولی
شرح CD/DVD

ندارد

تعداد صفحات 228
نوبت چاپ 6
شابک 13 رقمی 9789643182517

توصیف محصول

جزییات

پیشگفتار
پیشرفتهای تکنولوژیک بیست وپنج سال اخیر موجب تغییرات زیادی در برنامهٔ درسی دورهٔ کارشناسی دانشگاهها شده است. این تغییرات ورود دروس یک ترمی و چند ترمی زیادی را که در آنها بعضی از مطالب زیر معرفی می‌شوند، به همراه داشته است:
1.    روشهایی گسسته که بر طبیعتی متناهی که ذاتیِ بسیاری از مسائل و ساختار‌هاست تأکید دارد؛
2.    ترکیبیات ـ جبر یکایک شمردن، یا شمارش؛
3.    نظریهٔ گرافها همراه با کاربرد‌ها و پیوند‌های متقابل آن با زمینه‌هایی نظیر ساختار داده‌ها و روشهای بهینه‌سازی؛ و
4.    ساختار‌های جبری و متناهی که در ارتباط با شاخه‌هایی نظیر نظریهٔ کدگذاری، روشهای شمارش، شبکه‌های دریچه‌ای، و طرحهای ترکیبیاتی پیش می‌آیند.
یک دلیل اولیهٔ پرداختن به مطالعهٔ مواد موجود در هر یک یا همهٔ این چهار موضوع کلی، فراوانی کاربرد‌هایی است که هنگام مطالعهٔ علوم کامپیوتر ـ به‌ویژه در زمینه‌های ساختار داده‌ها، نظریهٔ زبان‌های کامپیوتری، و تحلیل الگوریتمها با آنها روبه‌رو می‌‌شویم. علاوه بر آن، کاربرد‌هایی نیز در مهندسی، فیزیک، علوم زیستی، و همچنین در آمار و علوم اجتماعی وجود دارد. در نتیجه، موضوع مورد بحث ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی مواد ارزشمندی را در اختیار دانشجویان بسیاری از تخصصها می‌گذارد و به دانشجویانی که در ریاضیات یا علوم کامپیوتر تخصص می‌گیرند منحصر نمی‌شود.
هدف عمدهٔ این ویرایش جدید نیز این است که مقدمات مطالعه در ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی را فراهم آورد. مطالب برای دانشجویان مبتدی طرح‌ریزی شده‌اند، از این‌رو، تعداد زیادی مثال با توضیحات تفصیلی آورده شده است. علاوه بر آن، اثباتها نیز، هر جا که داده شده‌اند، با تفصیل کافی همراه‌اند (زیرا مبتدیها را نیز در نظر داشته‌ایم).
این کتاب تلاش دارد تا اهداف زیر را به انجام برساند:
1.    آشنا کردن دانشجویانی که در سطح سال دوم یا سوم کارشناسی یا پایینتر هستند با موضوعات و فنون روشهای گسسته و استدلال ترکیبیاتی. مسائل مربوط به شمردن، یا شمارش، نیاز به تحلیلی دقیق از ساختار (مثلاً نقش داشتن یا نداشتن ترتیبها و تکرار‌ها) و امکانات منطقی دارند. در برخی از موقعیت‌ها حتی ممکن است مسألهٔ وجود مطرح شود. با پیگیری چنین تحلیل دقیقی غالباً درمی‌یابیم که برای حل یک مسأله به فنون ساده‌ای برای شمردن نتایج ممکن حاصل از خردکردن مسألهٔ مفروض به مسائل کوچکتر نیاز داریم.
2.    وارد کردن طیف وسیعی از کاربرد‌ها. در این مورد، هر جا که به ساختار‌هایی از جبر مجرد نیاز داشته‌ایم، فقط نکات اساسی آن نظریه را که برای کاربرد مورد بحث لازم بوده‌اند بسط داده‌ایم. علاوه بر آن، حل بعضی از کاربرد‌ها مستلزم روشهایی تکراری‌اند که به الگوریتم‌های مشخصی منجر می‌شوند. رهیافت الگوریتمی برای حل مسائل بحثی بنیادی در ریاضیات گسسته است و این رهیافت پیوندهای نزدیک موجود بین این شاخه و علوم کامپیوتر را تقویت می‌کند.
3.    پرورش بلوغ ریاضی دانشجویان از طریق مطالعه در زمینه‌ای بسیار متفاوت با مطالب سنتی حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات دیفرانسیل. مثلاً، در اینجا این فرصت پیش می‌آید که با شمردن گردایه‌ای معین از اشیا به بیش از یک طریق، نتایجی را به اثبات رسانیم. این عمل، اتحادی ترکیبیاتی را به‌دست می‌دهد؛ ضمناً فنی جدید برای ارائهٔ اثبات معرفی می‌کند. در این ویرایش، ماهیت اثبات را، همراه با آنچه استدلالی معتبر نامیده می‌شود، در فصل 2 در ارتباط با قوانین منطق و قواعد استنتاج گسترش داده‌ایم. مطالب ارائه شده در این زمینه مفصلتر از مطالب ارائه شده در ویرایش دوم است. اثبات به وسیلهٔ استقرای ریاضی (همراه با تعاریف بازگشتی) را در فصل 4 آورده‌ایم و سپس آنها را در همهٔ فصول بعدی به‌کار گرفته‌ایم.
در مورد قضایا و اثبات آنها در بسیاری از موارد تلاش کرده‌ایم تا با بررسی و مطالعهٔ مثالهایی مشخص، انگیزهٔ پیدایش آنها را استخراج کنیم. علاوه بر آن، هرجا که موقعیتی متناهی نتیجه‌ای به‌دست می‌دهد که در حالت نامتناهی درست نیست، این موقعیت را برای توجه جدا کرده‌ایم. اثباتهایی را که بسیار طولانی و یا طبیعتی نسبتاً خاص دارند حذف کرده‌ایم. ولی، برای این تعداد بسیار کم از اثباتها که از قلم انداخته شده‌اند، مراجعی را برای خوانندهٔ علاقه‌مند به دیدن اعتبار این نتایج، معرفی کرده‌ایم. (تأکیدی که روی هر اثبات گذاشته می‌شود به اهداف هر مدرس و اهداف دانشجویان مخاطب او بستگی خواهد داشت.)
4.    ارائهٔ دید کلی مناسبی از موضوعات برای دانشجویانی در علوم کامپیوتر که در حال گذراندن درسهایی پیشرفته‌تر در زمینه‌هایی نظیر ساختار داده‌ها، نظریهٔ زبان‌های کامپیوتری، و تحلیل الگوریتمها هستند. مطالب ارائه شده دربارهٔ گروهها، حلقه‌ها، هیأتها، و جبر‌های بولی مقدمه‌ای کاربردی در اختیار آن دسته از دانشجویان ریاضی قرار می‌دهد که مایل‌اند مطالعات خود را در جبر مجرد ادامه دهند.
مطالب مورد نیاز برای به‌کارگیری این کتاب اساساً عبارتند از زمینه‌ای محکم در ریاضیات دبیرستانی و علاقه به مسائل متنوع و مبادرت به حل آنها. هیچ توانایی خاصی در برنامه‌نویسی خواسته نشده است. ولی، قطعه برنامه‌های فراوانی (که به زبان پاسکال ارائه شده‌اند) وجود دارند و این‌ها را به‌منظور تقویت مثالهای خاص طرح کرده‌‌ایم و توضیح داده‌ایم. در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال بعداً در همین پیشگفتار متذکر خواهیم شد که تا چه حد در فصل‌های 9 و 10 به آن پرداخته‌ایم.
انگیزهٔ اصلی من در نوشتن ویرایش‌های اول و دوم این کتاب ناشی از تشویقی بود که در طول سال‌های متمادی از طرف دانشجویان و همکارانم و همچنین، دانشجویان و استادانی که ویرایش نخست این کتاب را در کالجها و دانشگاههای متفاوت مورد استفاده قرار داده‌اند، دریافت کردم. در آن دو ویرایش هم علایق خودم و دانشجویانم و هم توصیه‌های کمیتهٔ ویژه برنامه‌ریزی برای دورهٔ کارشناسی ریاضی1 و انجمن سازندگان ماشین‌های محاسبه2 ، منعکس بود. این ویرایش سوم در همان راستاست و اینک منعکس‌کنندهٔ توصیه‌های مدرسان و به‌ویژه دانشجویانی است که از ویرایش دوم کتاب بهره گرفته‌اند و یا در حال حاضر از آن بهره می‌گیرند.

برچسب‌های محصول

برچسب‌های محصول

برای جدا کردن برچسب‌ها از فاصله استفاده کنید. برای جملات نقل قول تکی (') را به کار ببرید.

نظرات مشتری

نظر خودتان را بنویسید

شما نظر می دهید: ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی جلد سوم

شما به این محصول چه امتیازی می‌دهید؟ *

  1 ستاره 2 ستاره 3 ستاره 4 ستاره 5 ستاره
قیمت
محتوا
به روز بودن
کیفیت تولید
Back to Top